平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，其波动可以看成是随机的。在随机过程理论中，平稳序列是指联合概率分布函数不随时间改变的随机序列.如果一个随机序列 {Xn,n≥0}是平稳的，则其随机变量的联合分布函数为：F(X1,X2,…,Xk)=F(X1+t,X2+t,…，Xk+t);(k≥2)，其中F表示为联合分布函数;t∈R，且t大于0;X1,X2,…,Xk是{Xn,n≥0}中的任意K个随机变量。
时间序列平稳的条件有哪些?
第一个条件,任意时刻二阶矩都存在。
第二个条件,随机变量的期望(一阶矩)不随时间的推移而改变。说白了就是,均值µ不随时间t改变。
第三个条件,两个时点的随机变量之间的自相关系数,只与这两个时点的时间差有关,而不随时间的推移而改变。
